الگوریتم محاسبه "مجموعه مجاز" و "مجموعه مجاز مقاومِ" مبتنی بر توابع متعامد، برای سیستم‌های مقیدِ خطیِ نامتغیر با زمان

مجموعه مجاز و مجموعه مجاز مقاوم نقش انکارناپذیری در تضمین پایداری سیستم‌های مقید و روش کنترل پیشبین دارد. در اینجا با استفاده از توابع متعامد، برای سیستم‌های مقید خطی نامتغیر با زمان، الگوریتمهایی جهت محاسبه این مجموعه‌ها ارائه می‌گردد. الگوریتم‌های استاندارد تولید این مجموعه‌ها که تا کنون ارائه‌ شده‌اند به‌صورت تکراری در حوزه زمان عمل می‌کنند و توانایی اعمال روی سیستم‌هایی که بردار ورودی آن‌ها در فضایی بجز فضای زمان ساخته می‌شود را ندارند. الگوریتم‌های ارائه‌شده در این مقاله با استفاده‌ی یکپارچه و یکباره از تمامی ورودی‌های سیستم در کل افق زمان اقدام به رفع این محدودیت کرده است. الگوریتم ارائه‌شده برای محاسبه مجموعه مجاز مقاوم بگونه‌ای تدوین گشته است که توانایی کار در حضور اغتشاش و عدم قطعیت‌های پارامتری را داشته باشد. برای اطمینان از صحت عملکرد الگوریتم‌های پیشنهادی، نتایج آنها با نتایج الگوریتم‌های استاندارد مقایسه شده است. در نهایت، با ارائه مثال‌هایی، زمان انجام محاسبات توسط الگوریتم‌های پیشنهادی با الگوریتم‌های استاندارد مقایسه شده است و میزان تأثیر پارامتری‌کردن بردار ورودی توسط توابع متعامد روی مجموعه‌های مجاز و مجاز مقاوم بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که پارامتری‌کردن بردار ورودی منجر به بهبود مجموعه‌های مجاز و مجاز مقاوم می‌شود.